기초대수학 문제 풀이
1. 아래의 참 / 거짓을 판별하시오. 1) G = {2, 4, 6, 8}은 mod 10 곱셈 연산에 대해 group이다. 참 항등원은 6으로 group이다. 2 * 6 = 2 (mod 10), 4 * 6 = 4 (mod 10), 6 * 6 = 6 (mod 10), 8 * 6 = 8 (mod 10) 2) 홀수 집합 G는 정수 곱셈 연산에 대해 group이다. 거짓 항등원은 1이지만, 1을 제외하고 역원이 존재하지 않는다. 2. group Z75 *의 위수를 구하시오. φ(75) = φ(3 * 5^2) = φ(3) * φ(5^2) = 2 * 5 * 4 = 40 3. 아래 group에 대해 2가 generator인지 아닌지 판단하시오. 1) Z7 * ≠ ⟨2⟩ Z7 * = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ..
